Matemática / ALFABETIZAÇÃO

Construção de Quantidades e Números



Para o professor entender as diferentes etapas de desenvolvimento da criança, sua forma de pensar, e consequentemente planejar sua intervenção, para auxiliar e encorajar seu aluno no desenvolvimento de seu raciocínio na construção do conceito de número, ele precisa conhecer como se processam essas etapas de desenvolvimento.

Algumas noções básicas sobre as estruturas lógicas elementares e aquisição dessas relações construídas pelas crianças, em sua interação com os objetos da suas realidade são:



CLASSIFICAÇÃO 

-“Operação lógico-matemática realizada sobre as semelhanças existentes entre elementos. Em outras palavras significa reunir objetos semelhantes”.

(Ângela Piaget)

- “Agrupar objetos de um dado universo, reunindo todos os que se parecem num determinado valor de atributo, separando-os dos que deles se distinguem neste mesmo atributo”. (Ângela Rangel)



CONSERVAÇÃO 
- “Reconhecimento da invariância em substância, peso, extensão, número, volume e/ou espaço das transformações de forma, posição ou agrupamento”.
(Ângela Piaget)
- “Pensar que a quantidade continua a mesma quando o arranjo espacial dos objetos foi modificado” (Constance Kamii)

SERIAÇÃO 
É a operação lógico-matemática desenvolvida ao ordenar objetos de acordo com determinados atributos, em ordem crescente ou decrescente, por exemplo, caminhando à abstração reflexiva.
A aquisição dessas estruturas lógicas é gradativa e individual. A criança começa a estabelecer relações a medida que pensa e levanta hipóteses. O professor deverá criar oportunidades para a criança pensar ativamente, instrumentalizando-a para estabelecer as relações, estimulando-a ao desenvolvimento dessas estruturas lógicas.

A contagem

Ao analisarmos as ações que a criança precisa desenvolver para contar objetos fica evidente que o número resulta da síntese original da classificação e da seriação, conforme sistematizado por Rangel (1992):
• Juntar os objetos que serão contados, separados dos que não serão contados (classificação);
• Ordenar os objetos para que todos sejam contados e somente uma vez (seriação);
• Ordenar os nomes aprendidos para a enumeração dos objetos, utilizando-os na sucessão convencional, não esquecendo nomes e nem empregando o mesmo nome mais de uma vez;
• Estabelecer a correspondência biunívoca e recíproca nome-objeto; e finalmente;
• Entender que a quantidade total de elementos de uma coleção pode ser expressa por um único nome.

Assim, contar é estabelecer a correspondência biunívoca termo a termo, entre quatro tipos de elementos: os objetos, os gestos, o olhar, as palavras-número. De maneira geral, é a partir dos 6-7 anos que a contagem torna-se confiável e, portanto, passa a ser a maneira mais utilizada pelas crianças para a determinação de quantidades.



As quantidades


Quando as quantidades a serem comparadas são pequenas, a percepção visual ou a correspondência um a um sem contagem são recursos úteis. Porém, se as quantidades são maiores, suas utilidades tornam-se discutíveis e aí, um novo instrumento, a contagem, introduzida pela família, na interação com o meio e enfatizada pela escola, torna-se o utensílio privilegiado para a comparação e quantificação de coleções.

Esse recurso, todavia, não é aceito de imediato pelas crianças e nem pode ser transmitido socialmente, para se tornar uma ferramenta confiável. Existe uma fase de transição, distinguida, segundo Piaget (PIAGET; SZEMINSKA, 1981, p. 17), por Gréco, denominada de "conservação da quotidade", na qual a criança consegue contar corretamente, mas confia mais na percepção visual do que no resultado da contagem para comparar duas quantidades.

De acordo com Chalon-Blanc (2008), Gelman e Gallistel, em pesquisa realizada em 1978, concluíram que a atividade de contagem é dirigida por cinco princípios: o princípio da ordem estável, segundo o qual as palavras-números devem constituir uma sequência estável; o princípio da correspondência termo a termo, segundo o qual, a cada elemento contado corresponde a uma e só uma palavra-número; o princípio cardinal, segundo o qual a última palavra-número utilizada numa sequência de contagem representa o número de elementos do conjunto contado; o princípio da abstração, segundo o qual o conjunto em que incide a contagem pode ser constituído por elementos heterogêneos, todos eles tomados como unidades e o princípio da não pertinência da ordem, segundo o qual a contagem dos elementos pode ser feita em qualquer ordem, desde que os outros princípios sejam respeitados. Os três primeiros princípios definem o procedimento de contagem, o quarto determina o tipo de conjunto em que a contagem pode incidir e o quinto permite distinguir a contagem da simples etiquetagem.























Matemática no Quadro Valor de Lugar

Construção de Quantidades e Operações com 
Quadro Valor Lugar (QVL

 
Material que pode ser confeccionado da maneira que melhor convir ao professor, mas que possui uma grande importância para desmistificar a questão do lugar que o algarismo ocupa, porém, esta abordagem jamais deve representar algo mecânico e tão pouco ser o único recurso utilizado pelo professor para ensinar.
Como instrumento de apoio, sugiro utilizar palitos de picolé, canudinhos, lápis de cor dos alunos, ou o próprio material dourado, para que eles percebam a construção da dezena e que 10 dezenas formam 1 centena. Após o aluno já haver se apropriado de tal conhecimento, partir para as trocas, onde os palitos coloridos representam valores referentes a dezena e a centena (isto evitara o acumulo de palitos e possível escassez do material, mas lembrando, somente seguir com a troca, após boa parte dos alunos já conseguirem associar que o palito colorido possui o mesmo valor que 10 amarradinhos de 10 cada um (1 centena).


Este troca-troca também pode ser realizado com fichas coloridas.
Atividades com Q.V.L:

JOGO DO 10

Trabalha noção de unidade, dezena e centena
Jogo do dez: dado, palitos de picolé e borrachinhas para amarrar

MATERIAL:
Tabuleiro para cada aluno
1 ou 2 dados
Palitos de picolé
borrachinhas

JOGADORES: 
2 ou mais 

REGRA: 
Na sua vez, o aluno joga o(s) dado(s) e tira da caixa a quantidade de palitos indicada na casa da unidade. Quando formar 10 "soltinhos" (unidades), passa a borrachinha e coloca o montinho na casa da dezena. Quando formar 10 "montinhos" (dezenas), passa a borrachinha e coloca o "montão" na casa da centena. Vence quem fizer mais pontos.

quarta-feira, 19 de setembro de 2012


Mundo da Matemática! Breve Reflexão!

Alfabetização Matemática, é compreendida como o ato de aprender a ler e a escrever a linguagem Matemática, isto é, compreender e interpretar os sinais, signos e símbolos que representam as ideias básicas para o domínio da disciplina, bem como se expressar por meio das mesmas.
Entendemos que o processo de alfabetização em Matemática é tarefa das series iniciais quando o aluno tem seus primeiros contatos com a Matemática escolarizada e deve ser um processo intrínseco a alfabetização na língua ordinária, afinal, tanto uma, quanto a outra são ferramentas fundamentais para a compreensão da realidade.
A partir destas considerações defendemos um processo de alfabetização em Matemática pautado na contextualização, historicização e enredamento. Trata-se de dar sentido à aprendizagem situando o conhecimento matemático no contexto de sua aplicação,no contexto histórico de sua construção e de envolver o aluno na (re) construção do conhecimento. 
Para tanto, destacamos a possibilidade concretização de tal processo através de recursos como jogos e brincadeiras, historia da Matemática, resolução de problemas,produção de textos, entre outros.
Os estudos relatados indicam que a forma como se processa o ensino de Matemática na escola se mantêm distante do papel de alfabetizar. Parece haver um consenso entre os profissionais da educação que determina que antes de iniciar o trabalho com a linguagem matemática o aluno deve supostamente dominar o código linguístico. Com isso, as series iniciais se dedicam quase que integralmente ao aprendizado leitura e escrita na Língua Materna, ignorando o que Machado (1990, p. 126) denomina de impregnação mútua. 
Nas palavras do autor:
Caracteriza-se tal impregnação através paralelismo nas funções que
os dois temas desempenham, enquanto componentes curriculares
da complementaridade em suas metas principais e da imbricação
nas questões básicas relativas ao ensino de ambas.
Além de relegar a Matemática à segundo plano, e ignorar suas relações com a Língua Materna, a escola tem distanciado cada vez mais o conhecimento matemático e os alunos. Ao assumir uma concepção errônea de Matemática, vem perpetuando ideias, fruto do senso comum, de que a Matemática é feita por gênios e para gênios e que a capacidade para compreendê-la é inata. Do mesmo modo, promove um ensino, na maioria das vezes, autoritário, que limita a participação do educando na (re) construção do conhecimento.
Em suma, a perpetuação ou superação dessas idéias equivocadas em relação à Matemática e o sucesso ou insucesso do aluno na disciplina estão diretamente ligados à concepção assumida pelo educador. Diante disso, acreditamos ser extremamente importante um repensar no modo como se apresenta a Matemática e no tempo dedicado às metodologias de ensino nos cursos de formação de professores.

Fonte:Kátia do Nascimento Venerando de SOUZA

Construção da Matemática - Alfabetização


Sabe-se que a criança tem contato com o número mesmo antes de ingressar na escola: número da casa, idade, telefone, data de nascimento, etc.
A partir dos primeiros contatos com a numeração dentro e fora da escola o estudante começa a estabelecer as primeiras hipóteses a respeito do processo de representação de quantidade, necessárias para compreender o Sistema de Numeração Decimal.

Nesta postagem  há algumas atividades para alfabetização que além de importantes, são pura diversão para a criançada.

• Inicialmente, é importante fazer explorações com cada número relacionando símbolo e quantidade: contar objetos, o próprio corpo.

• Contar objetos iguais: tampinhas, palitos, os dedos, os próprios alunos.

• Na construção do 3 já é possível fazer outras atividades como promover corridas e contar “1,2,3” para dar a largada. Esconder um brinquedo na sala e o aluno tem apenas 3 chances de encontrá-lo. Inventar uma história com três personagens.

• Em relação ao 4, já é possível explorar os veículos (quantas rodas?).

• A idéia do zero pode ser trabalhada através da subtração: tinha dois biscoitos, comi um, fiquei com um, comi outro e fiquei sem nada. (oralmente e manipulando objetos).

• Outra idéia importante é a de ponto de partida. “Se você está na linha de partida e ainda não se mexeu, quanto você andou?” (utilizar essa idéia em jogos, brincadeiras, etc.) A régua também é um ótimo material para perceber o zero com ponto de partida.• Sair da classe na hora do recreio e pedir que cada criança que saia diga um número em seqüência. (alternar a saída dos alunos em momentos diferentes para que todos possam perceber a seqüência numérica)

Começar a contar a partir de números maiores que 1.
• Brincadeiras cantadas: 
“Um, dois, feijão com arroz
Três, quatro, feijão no prato
Cinco, seis, feijão japonês
Sete, oito, feijão com biscoito
Nove, dez, feijão com pastéis”

“A galinha do vizinho bota ovo amarelinho
Bota um, bota dois, bota três, bota quatro,
Bota cinco, bota seis, bota sete, bota oito,bota nove, bota dez!”

• Organizar com os alunos (eles devem fazer as construções dos materiais) bolinhas (ou similares) dentro de um saquinho transparente, marcar no saquinho o número referente à quantidade de bolinhas do saquinho. Pedir que a criança pegue, por exemplo, 5 bolinhas, ela poderá pegar o saquinho marcado com o número 5, ou o saquinho com 2 e 3, já trabalhando a ideia da subtração.

• Com os Blocos Lógicos:
a) Uma criança escolhe uma peça, e outras tentam tirar uma bem parecida.
b) Pedir as crianças por negação de atributo, uma peça que não seja azul.
c) Elaborar um cartaz, dividido em quatro partes, cada parte representa uma classe.

• Observar a fila que formam para, fazer brincadeiras colocando os alunos em fila sendo um menino e uma menina, por ordem de tamanho (do menor para o maior e vice-versa).

• Pedir às crianças que montem um colar ou um enfeite para sala com sucatas como: tampinhas, caixinhas, papéis, entre outros (em situações significativas: festa junina, apresentações, entre outras).

• Observar o calendário.

• Fábrica de fósforos: cada 6 palitos de fósforos serão colocados em uma caixa. A seguir, a cada 6 caixas completas serão colocadas em um saquinho de papel, ou seja a cada 6 elementos de um tipo trocamos por 1 elemento do tipo seguinte (palitos por caixa, caixas por saquinho). Após o fim da tarefa os alunos devem contar quem tem mais palitos. (variar a base)

• Sozinho, rodinha, corrente: os alunos devem formar grupos conforme o pedido do professor, por exemplo, suponhamos que haja 31 alunos. O professor pede grupos com 5 alunos, cada grupo formará uma rodinha, a cada grupo de 5 rodinhas teremos uma corrente. (variar a base)

• Resolva os problemas, desenhando em seguida. Use a linguagem matemática. Algumas crianças estavam brincando de mãe-pega: 5 já tinham sido pegas e 6 ainda estavam correndo. Quantas crianças estavam brincando?João estava jogando bafo com um amigo. Ele tinha 9 figurinhas e ao término do jogo estava somente com 5. Quantas figurinhas João perdeu para o amigo?

• Observando a régua quebrada (apresentar uma régua, quebrada no início e no final, que inicie a partir do 7 e vá até 30), responda as seguintes perguntas:
a) A régua está completa?
b) Que números estão faltando no início da régua?
c) Essa régua está quebrada no final e só mostra números até 25, mas ela vai até o 30.
d) Que números estão faltando no final?

• “Música da Dona Aranha” (cantar com os alunos).
a) O que a Dona Aranha poderia fazer para subir na parede e não cair mais por causa da chuva? (sugestão: usar tênis que não escorreguem)
b) Quantas patas tem uma aranha?
c) Quantos pares de tênis teríamos que arranjar para Dona Aranha?
d) Quantos tênis são?

• Para realização de um joguinho, é preciso dividir igualmente essas (12) fichas entre os (4) jogadores. Faça a divisão e responda:
a) Quantas fichas havia para dividir?
b) Quantas crianças receberam as fichas?
c) Quantas fichas cada criança recebeu?(atividade realizada com o material)

• Observe estas embalagens: pirulitos (10) e (35).
a) Quantas unidades há no pacote menor? E no maior?
b) Quantos pirulitos há dentro dessa embalagem? (10) Represente com desenhos.
c) E nesse pacote há quantos pirulitos?(35)4) Com esta quantidade forme grupos de dez.
d) Quantos grupos de 10 você formou?
e) Quanto pirulitos sobraram?
f) Quantos pirulitos há dentro da caixa?

• Observe estes pacotes: três pacotes com 10 pirulitos
a) Quantos pirulitos há em cada pacote?
b) Juntando os pirulitos dos três pacotes, quantos pacotes teríamos?
c) Quantos pacotes menores (com 10) seriam necessários para conseguir a quantidade de pirulitos do pacote maior (com 35) ?
d) Sobraram pirulitos? Quantos?

Dinheiro
a) Trabalhar com trocas, sempre manipulando o dinheiro (notas desenhadas): quantas notas de 1 real são necessárias para trocar por uma nota de 5 reais? E de 10 reais?
b) Trabalhar a situação inversa.
c) Atividades que envolvam compra, venda e troco.

Palitinhos e outros materiais
a) Trocas com os palitinhos utilizando bases diferentes.
b) Trocas com cartões coloridos.
c) Utilizar objetos diferentes: 3 palitos, trocar por uma tampinha, 3 tampinhas trocar por uma caixinha.
d) Trocas com os palitinhos na base 10 formando grupos e desfazendo-os.
e) Construir um cartaz de pregas individual para colocar os palitinhos (base 10).

Fonte: http://www.cidadedoconhecimento.org.br/cidadedoconhecimento/index.php?portal=480&con=1055

CORES...QUANTIDADES...NÚMEROS...DIVERSÃO!!!


O jogo contribui muito para desenvolver o raciocínio da criança.
No jogo com os dados de cores, quantidades e números e com as tampinhas de garrafa pet, as crianças tiveram a oportunidade de construir conhecimentos. 





Qual a cor? qual a quantidade? quais tampinhas devo pegar?






Construindo sequências!

Fonte: http://projetoscomarte.blogspot.com/

Blocos Lógicos

Como professora e psicopedagoga, ressalto a importância de conduzir a criança à organização do pensamento, sua relação com cada ação individual e coletiva e a composição de resultado que se experimenta do concreto para a abstração no campo matemático. Trago aqui um pouco de fundamentação histórica e atual com destaque à prática pedagógica com BLOCOS LóGICOS nos anos iniciais.
(Rosangela Vali)

A geometria exige uma maneira específica de raciocinar, explorar e descobrir, fatores que desempenham importante papel na concepção de espaço pela criança.
As figuras geométricas mais conhecidas pelos alunos são o quadrado, o retângulo, o triângulo e o círculo.
Nas classes de educação infantil, os blocos lógicos, pequenas peças geométricas, criadas na década de 50 pelo matemático húngaro Zoltan Paul Dienes, são bastante eficientes para que os alunos exercitem a lógica e evoluam no raciocínio abstrato. Foram utilizados de modo sistemático com crianças pelo psicólogo russo Vygotsky (1890-1934), quando ele estudava a formação dos conceitos infantis.

Eles facilitarão a vida dos alunos nos futuros encontros com números, operações, equações e outros conceitos da disciplina.

Sua função é dar aos alunos ideias das primeiras operações lógicas, como correspondência e classificação. Essa importância atribuída aos materiais concretos tem raiz nas pesquisas do psicólogo suíço Jean Piaget (1896-1980).

Segundo Piaget, a aprendizagem da Matemática envolve o conhecimento físico e o lógico-matemático. No caso dos blocos, o conhecimento físico ocorre quando o aluno manuseia, observa e identifica os atributos de cada peça.

O lógico-matemático se dá quando ela usa esses atributos sem ter o material em mãos (raciocínio abstrato).
Os blocos lógicos foram criados na década de 50 pelo matemático húngaro Zoltan Paul Dienes e são eficientes para que os alunos exercitem a lógica e evoluam no raciocínio abstrato.

Constituem um material extraordinário para estimular na criança, a análise, o raciocínio e o julgamento, partindo da ação, para então desenvolver a linguagem. De 1890 a 1934 foram utilizados de modo sistemático com crianças pelo psicólogo russo Vygotsky, quando ele estudava a formação dos conceitos infantis.

Os blocos lógicos constituem-se de caixas contendo 48 peças divididas.
Os atributos são: três cores (vermelho, amarelo e azul), dois tamanhos (pequeno e grande), duasespessuras (fino e grosso), quatro formas (retangular, quadrada, triangular e circular).
*Desenhe no quadro-negro uma tabela para fazer juntamente com os estudantes a classificação dos Blocos Lógicos.
*Crie com os alunos os símbolos que irão representar os atributos na tabela.
Após a criação dos símbolos, aponte no quadro os atributos para que os estudantes possam separar as peças de acordo com a sua escolha. Por exemplo: se apontar a cor vermelha, os estudantes deverão separar todas as peças vermelhas. Ao mesmo tempo em que aponta para o atributo, diga o nome dele. Ou seja, se apontar para o "P", diga "pequeno". Para que os alunos abstraiam os atributos, é preciso que as peças não sejam mostradas neste momento.
Diga para os estudantes que eles irão brincar com um jogo, chamado "Siga o comando", cuja regra é seguir os comandos dados pelo professor.
Primeiro trabalha-se apenas com um atributo, depois com dois e assim por diante. Veja como podem ser dados os comandos: separem todas as peças azuis; agora, separem dessas peças azuis, as peças finas; dessas peças finas, separem as peças grandes; agora, que restam poucas peças, quero a peça quadrada.
Nesse exemplo, trabalha-se com todos os atributos: cor, espessura, tamanho e forma. Veja que existem 48 possibilidades diferentes para se dar os comandos.



SUGESTÕES DE USO
1-O professor distribui a caixa com os os blocos lógicos. Orienta a criança para que explore o material, olhe, manuseie e brinque.
2-Em conversa informal, o professor distribui a caixa com os blocos introduz a terminologia classificativa de cada peça de acordo com cores, formas, tamanho e espessura.O professor sugere questões para que cada peça fique no seu lugar. Cada aluno terá de pensar lá consigo: Qual a coluna que pode conter a peça que tenho na mão? E qual a fila que pode conter a mesma peça? E depois de descobrir ambas, e achar o seu cruzamento, o aluno fez a intersecção de conjuntos.

3-Empilhando peças:

4-Blocos lógicos espalhados pelo chão e os alunos em círculo, um aluno pega a primeira peça e coloca no meio e depois os outros vão empilhando as peças umas por cima das outras de forma a não derrubar a torre. A moral é que os alunos vão ter que ir escolhendo as melhores peças para não deixar cair a torre.

5-Blocos lógicos espalhados pelo chão, formar o conjunto das peças que não são triângulos. Esse jogo familiariza a criança com a negação, com o conjunto complementar.




Mais sugestões de atividades e jogos:

Explorando as figuras geométricas:
Objetivo – 
• Compreender e desenvolver as noções básicas das figuras geométricas.
• Desenvolver conceitos, semelhanças e diferenças, comparações, identificações das formas
• Seqüência de cores e formas.

Desenvolvimento –
1ª etapa - Fazer a apresentação em roda dos blocos lógicos, mostrando as formas, nomeando e manuseando as formas para fazer o reconhecimento.
Fazer um levantamento de informações, fazendo perguntas: explorando cor, forma e espessura.

2ª etapa – Entregar uma caixa de blocos lógicos para cada mesa e propor um desafio. Construir a torre mais alta possível com o material disponível, e que a torre não pode cair.

3ª etapa – Para refletir sobre a etapa anterior, propor que a turma examine as construções. Na torre anterior que tipos de peças foram usadas? Por que ela ficou mais alta? Se uma das torres tiver caído, levar a classe a entender o porquê?

4ª etapa – Reunir novamente os objetos e organizar um novo jogo. Agora um dos grupos terá de pegar a figura no menor tempo possível, a figura descrita pelo outro grupo.

5ª etapa – Propor agora as crianças que observem as cores dos blocos e pinte a seqüência de acordo com as cores.


1 - BINGO
Material: cartela com os desenhos dos blocos lógicos, escolhidos pelas crianças.
Cada criança recebe uma cartela e desenha e pinta as peças que quiser. Após a professora sorteia uma peça do bloco lógico e as crianças marcam um "x" caso tenham a peça desenhada na cartela.

2 - SOPÃO
Material: Uma vasilha (panelão) e os blocos lógicos
As crianças sentam em volta do panelão, para preparar a sopa. A professora vai dando instruções sobre qual ingredientes precisa para a sopa, exemplo: "quem tem um nabo grande e amarelo?", "quem tem um pimentão vermelho e pequeno?", e assim por diante. O aluno que tiver as peças pedidas vai colocando no panelão, a professora mexe e prova a sopa, sempre pedindo mais ingrediente até que todos participem.

3 - O MESTRE MANDOU...
Material: uma peça de bloco lógico para cada criança
As crianças sentam em círculo. Distribuir uma peça do bloco lógico para os alunos. A professora deve sentar no centro do círculo e solicitar que os alunos que tiverem a peça pedida também sente. Pode-se começar com um atributo e depois ir dificultando mais, exemplo: venha para o círculo quem tiver uma peça azul, venha para o círculo quem tiver um quadrado azul e assim por diante.

Existem vários sites e blogs com sugestões de atividades com blocos lógicos. Há jogos mais complexos, assim você pode usar os blocos durante o ano inteiro.


4-JOGO LIVRE
Primeiramente, os alunos reconhecerão o material. Formarão desenhos com as formas dos blocos lógicos, observando e comparando as cores, os tamanhos e as formas. Esse trabalho poderá ser feito em grupo, pois os alunos, através de diálogos, enriquecerão o conhecimento das características físicas de cada bloco. 

5- EMPILHANDO PEÇAS 
Peças do material espalhadas pela mesa (ou pelo chão). Cada aluno deverá pegar uma peça e colocar no centro do grupo, de modo que as peças serão empilhadas uma a uma. O aluno deverá fazer de tudo para a “torre” não cair. Para isso os alunos terão que pensar nas peças mais adequadas para a base, meio ou topo da torre deixando as “piores” para o companheiro seguinte. Nesta atividade os alunos desenvolverão a capacidade de discernimento, raciocínio lógico e motricidade.

6- JOGO DA CLASSIFICAÇÃO 
Apresentar um quadro às crianças para que classifiquem os blocos. Criar junto com os alunos os atributos que serão dados para os tipos de blocos existentes. Exemplos: a) as quatro formas: círculo, quadrado, retângulo e triângulo b) as duas espessuras: grosso e fino c) os dois tamanhos: pequeno e grande d) as cores: amarelo, azul e vermelho Fazer em cartolina um quadro. Escolher alguns atributos e pedir aos alunos que separem os blocos de acordo com os atributos escolhidos. Primeiramente, escolher apenas um atributo (quadrada). Exemplo: separar apenas as peças quadradas. Depois, ir acrescentando atributos (vermelha, fina, pequena). Os alunos irão completar o quadro com a peça quadrada, pequena, fina e vermelha.

7-O JOGO DAS DIFERENÇAS 
Neste jogo os alunos observarão três peças sobre o quadro. Exemplo: 1- triângulo, amarelo, grosso e grande; 2- quadrado, amarelo, grosso e grande; 3- retângulo, amarelo, grosso e grande; Eles deverão escolher a quarta peça (círculo, amarelo, grosso e grande) observando que, entre ela e sua vizinha, deverá haver o mesmo número de diferenças existente entre as outras duas peças do quadro (a diferença na forma). As peças serão colocadas pela professora de forma que, em primeiro lugar, haja apenas uma diferença. Depois duas, três e, por fim, quatro diferenças entre as peças. Os alunos farão comparações cada vez mais rápidas quando estiverem pensando na peça que se encaixe em todas as condições.

Outras atividades:



Matemática Interativa-ÁBACO

Neste ano estou com a proposta de trabalhar a matemática interativa e mais lúdica, a qual irá buscar: construção de materiais, dramatizações de situações cotidianas e tratamento da informação com uso da matemática,registros das estratégias empregadas para resolução dos cálculos com desenhos e produção de escrita descritiva e explicativa.
 “ Se ouço, esqueço; se vejo, lembro; se faço, compreendo”. 
                                              ( Paulo Freire)
Esta proposta envolverá aprendizes dos anos inicias e finais com dificuldades em Matemática, já que trabalho com Apoio Pedagógico(Reforço Escolar).
Na sala disponho de material comprado pela escola e alguns construídos com os grupos.
Neste ano iremos aumentar e renovar nosso acervo matemático.
Irei postar durante o ano os trabalho realizados para acompanhamento,registro e avalição.Pretendo construir também um blog com os aprendizes,usando a tecnologia também como ferramenta de aprendizado.Quero apresentar a seguir uma  postagem de pesquisa na Net sobre ábaco.Tenho na sala e quero aprofundar mais sobre esse recurso.Compartilho com vocês para reconhecimento,estudo eaplicação.Fique a vontade.Aceito sugestões e contribuições significativas para registrar e divulgar aqui.Você também faz parte.Conte comigo!
(Rosangela Vali) 

  

ORIGEM 
É o mais antigo instrumento de cálculo construído pelo homem O surgimento do ábaco está ligado ao desenvolvimento dos conceitos de contagem Existem relatos que os babilônios utilizavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C. 
Conhecido desde a atinguidade pelos egípcios, chineses e etruscos, era formado por estacas fixas verticalmente no solo ou em base de madeira. Em cada estaca eram colocados pedaços de ossos ou de metal, pedras ou conchas para representar quantidades. O valor de cada peça dependia da estaca onde era colocado. CENTURION, Marília. Coleção Porta Aberta 3º ano. São Paulo: Editora FTD, 2007. 

O QUE É ÁBACO?
O ábaco ( quer dizer áreia, em árabe) É uma tábua com divisões em linhas ou colunas paralelas com bastõe, que separam as ordens de um sistema de numeração. Cada bastão ou coluna representa as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar, unidades de milhão) Cada bastão é composto por dez “bolinhas”. A representação de quantidades se faz colocando-se sobre uma ordem a quantidade de pedras a ela correspondente. 

FINALIDADE DO ÁBACO 
O ábaco além de ser um recurso para representar quantidade, permite representar cálculos de adição e subtração.O ábaco reproduz com facilidade os agrupamentos presentes na adição e os recursos necessários em um subtração, permitindo ao aluno perceber as relações presentes nos cálculos convencionais dessas operações. 

Tipos de Ábacos 

Ábaco de pinos
Este material é de origem oriental e tem como referência as contagens realizadas por povos antigos.Cada vez que se agrupam 10 peças em um pino, devemos retirá-las e trocá-las por uma peça que será colocada no pino imediatamente à esquerda, representando uma unidade da ordem seguinte. 
 
Ábaco horizontal ou ábaco do 100
Segundo estudiosos foi uma invenção dos chineses para facilitar os cálculos cada vez mais complexos.Na posição inicial, as contas do ábaco encontram-se todas deslocadas para a direita. Para representar um determinado número deslocam-se as contas necessárias para a esquerda começando de cima baixo. 
 
Ábaco reciclável
Surgiu da necessidade de construir ábacos com materiais que podem ser reciclados.Com a mesma utilidade dos ábacos de pinos ou horizontais, os ábacos são feitos de materiais recicláveis. 


Usando o ábaco para adicionar 
É importante que as pessoas dominem a adição. No entanto, é preciso que as pessoas compreendam o processo.
Vamos agora adicionar 167 a 265:
» representamos 265 no ábaco.
 
» acrescentamos 167 ao 265 representando no ábaco, ou seja, 7 unidades + 6 dezenas + 1 centena.
 
» juntamos um grupo de 10 unidades e trocamos por uma dezena.
 
» juntamos um grupo de 10 dezenas e trocamos por uma centena.
 
» em seguida, lemos o resultado obtido:
 
4 centenas, 3 dezenas e 2 unidades, ou 400 + 30 + 2 = 432. Para facilitar esta compreensão, sugere-se a utilização do ábaco. Nas explicações que seguem, o ábaco apresenta-se simplificado, que mencionamos na lição número um.
Começe  por um exemplo simples, adicionando 123 a 530:
» representamos 530 no ábaco.
----- 
a seguir, acrescentamos 123 ao 530 representado no ábaco, ou seja, acrescentamos 3 unidades, 2 dezenas e 1 centena.
» agora, lemos o resultado obtido:
6 centenas, 5 dezenas e 3 unidades ou 600 + 50 + 3 = 653

É importante perceber a relação entre o que acontece no ábaco e o que fazemos com os símbolos do nossso sistema de numeração:



Mais Atividades com o Ábaco (Anos Iniciais)
Represente as quantidades de cada figura no ábaco e escreva o numeral correspondente: 
 ________ 

________ 

____ 

Escreva o numero corresponde ao numeral formado nos ábacos a seguir: 
 

Com a utilização do ábaco resolva as seguintes operações, e em seguida resolva no quadro de ordens: 
12 + 8 = 
23 + 11 = 
38 + 57 = 
62 + 45 = 

Utilizando o ábaco para subtrair
É preciso  que a criança aprenda a subtrair. Começamos por um exemplo simples, subtraindo 142 e 563:
agora lemos o resultado 

 
Agora vamos subtrair 431 de 725: 
na casa das dezenas, onde temos 2 bolinhas, não podemos retirar 3;por isso desagrupamos uma centena convertendo-a em dez dezenas 

 
finalmente, das 6 centenas retiramos 4 

 
Só é possível entender este processo de cálculo se entendemos a idéia de agrupamente, presente em nosso sistema de numeração. Existem duas técnicas que são tradicionalmente apresentadas às crianças em nossas escolas. Alguns professores e professoras preferem uma enquanto outros colegas preferem trabalhar com a outra. Vamos procurar compreender as duas. Para favorecer esta compreensão é bastante útil usar o ábaco. 

representamos o 563 no ábaco 

 
a seguir, das três unidades subtraímos 2, das 6 dezenas subtraímos 4 e das 5 centenas subtraímos 1 

 
É importante perceber a relação existente entre o que fazemos com o ábaco e o que fazemos com os símbolos do nosso sistema de numeração. A compreensão desta técnica apóia-se na compreensão do nosso sistema numérico. 

representamos o 725 no ábaco 

 
a seguir, das 5 unidades subtraímos 1 

 

agora, na casa das dezenas, temos 12 bolinhas e podemos retirar 3 

 
Fonte:http://educar.sc.usp.br/
 Segundo Demo:  
“Se a criança é levada a buscar seu material, a fazer sua elaboração, a se expressar argumentando, a buscar fundamentar o que diz, a fazer uma crítica ao que vê e lê, ela vai amanhecendo como sujeito capaz de uma proposta própria.”

Sugestões de Ábacos com Materais Reciclados:

1)Com caixa de ovos, palito de churrasco e macarrão de furinho.
Diga aos alunos que o ábaco é uma máquina de contar e calcular muito antiga: tudo indica que há muito tempo chineses, gregos e romanos já usavam o ábaco.
O ábaco que nós vamos usar é chamado “ábaco de pinos” e é mais ou menos assim:
 (reproduza na lousa a ilustração abaixo).

Distribua as caixas de ovos (metade de uma embalagem de meia dúzia) e cinco varetas para cada aluno. Oriente-os na construção do ábaco, dizendo que devem espetar a vareta entre um e outro espaço onde ficam os ovos:

Distribua o macarrão de furinho (ou outro tipo de material que você possa usar como unidade) e peça que eles coloquem dentro de um recipiente.
 2)






Material:  
O isopor que vem protegendo eletrodomésticos.
Palitos de churrasco
canudos ou massa de macarrão colorida.
Papel + hidrocor + cola de isopor.
Tinta guache 
Fonte: http://educadorecia.blogspot.com.br


Jogos Matemáticos com Reciclagem!


1-Jogo da Memória de 1 a 10

★ 20 copinhos de iogurte (todos da mesma cor)
★ 2 bandejas de ovos (de papelão)
★ 1 pedaço de E.V.A. ou cartolina branca
★ Canetinha preta
★ Cola quente
1. Na cartolina ou no E.V.A., recorte 20 quadrados da mesma medida da parte de cima do copo. Escreva duas vezes os numerais de 1 a 10 com a canetinha, um em cada quadrado. Cole cada quadrado na parte de cima do copinho, totalizando 20. 
2. Apoie cada copinho na bandeja com o número virado para baixo, no vão em que os ovos são encaixados. Coloque os copinhos de forma aleatória nas bandejas. 
3. Cada aluno, na sua vez, vira dois copinhos e os encaixa no vão. Se encontrar os pares correspondentes, retira os potinhos. Se não encontrar, vira-os com a boca para baixo novamente, e passa a vez ao próximo aluno. Ganha quem tiver mais pares.

2-Formas Geométricas

★ Canudinhos de refrigerante e tampinhas de garrafa PET
★ Cartolina ou papel-cartão
★ Caixa de madeira ou papelão com uma abertura para a criança colocar a mão
1. Recorte fichas na cartolina e desenhe uma forma geométrica em cada uma. 
2. Coloque as fichas dentro da caixa. Cada aluno deve retirar uma ficha e reproduzir a forma geométrica utilizando os materiais recicláveis.

3-Sequência de Cores
★ Pratinhos coloridos de plástico
★ Fita dupla-face
1. Divida uma parte da lousa na horizontal em três partes com a fita dupla-face. 
2. Cole pedaços da fita atrás dos pratinhos. 
3. Comece três sequências de cores, colando os pratinhos na lousa. Cada aluno deve continuar uma das sequências, colando os pratinhos restantes até o final do quadro. Faça novas sequências, alterando as cores, até que todos os alunos tenham participado.


4-Sequência lógica de cores, 
organização e coordenação 
Construído com rolinhos de papel higiênico( sucata), auxilia na discriminação visual com comandos ou não. De acordo com a faixa etária podemos ir aumentando o grau de complexidade.

5-Trabalhando a Atenção 
Atividade de Cores com tampas variadas com Velcro.

6-Contagem e Associação ao Símbolo Escrito
Trabalhando quantidades, também construído com rolinhos de papel higiênico(sucata).

7-Quanto conto?
Trabalha a quantidade que poderá seu aumentada de acordo com o grau de complexidade e ficha numérica apresentada.
image

Fonte:http://sandrabrining.blogspot.com/2009_05_01_archive.html
8-CORRIDA DOS COELHINHOS

MATERIAL: caixas de ovos,tinta ,tampinhas de garrrafa pet,dadinho feito de papel colorido cartão,cola quente,papel cartão

COMO FAZER: Pinte com as crianças caixinhas de ovos com tinta guache,cada caixa de uma cor,após confeccione coelhinhos coloridos de papel cartão(você pode criar outro animalzinho como cavalos,etc.)

Cole os coelhos nas tampas de garrafa pet com cola quente.
Faça números de 1 a 6 para colar nas caixas de ovos.
OBS: cada coelho tem que corresponder a cor que deve ter nos dados.

COMO JOGAR: O jogo deverá ter 4 jogadores ou menos,cada um joga o dado de uma vez,após a jogada do dado a cor que cair será o coelho que vai correr,uma casa por vez,quem chegar primeiro no número 6 é o vencedor.
As crianças deveram seguir a sequência dos números pulando sempre uma casa.
Observação:pode ser adaptado carrinhos no lugar dos coelhinhos, principalmente quando há grupos de meninos que adoram este tema.

LINGUAGEM ÚNICA=Alfabetização+ Matemática!


O livro ‘Poemas Problemas’, lançado ano passado pela Editora do Brasil, transforma enigmas e problemas matemáticos em poesia que divertem enquanto ensinam as crianças. Entre charadas, enigmas e contas, a escritora e ilustradora Renata Bueno transforma problemas em poemas e vice-versa. O livro acaba de arrebatar o primeiro lugar do 55º Prêmio Jabuti na categoria Didático e Paradidático.

Ressaltando:
É um livro interessantíssimo que trabalha aspectos da poesia, como a sonoridade, as rimas, e também a exploração da Matemática através de raciocínio lógico, relações e operações.Assim a matemática pode ser vista de várias maneiras que a tornam mais lúdica e compreensível. 
Já estou me inspirando e levando como material a ser estudado, planejado e aplicado com meus aprendizes na sala de reforço. 
Compartilho para quem possa estar precisando ou procurando algo assim.Muitas ideias podem surgir a partir deste livro.É só deixar a curiosidade e a criatividade surgirem.(Rosangela Vali) 

Considerações:
Os textos curtos e simples envolvem as crianças, como no poema “Meu Aquário”:


“No aquário que comprei /
há 2 peixes vermelhinhos, /
um laranja, que é o rei, /
e mais 9 amarelinhos. / 
Ao todo, nadando juntos, / 
quantos são os peixinhos?”,
pergunta a autora.


Os poemas servem de complemento a diversas atividades realizadas por professores em sala de aula para promover o interesse dos alunos pela disciplina. A obra inclui um suplemento de atividades para aluno e um manual de orientação para o professor, permitindo reforço de possíveis conteúdos dados em sala. No material, novas charadas são encontradas, e o aluno é convidado a consultar novamente o livro para resolver os outros enigmas propostos.

Fontes:
http://www.pluricom.com.br

8 comentários :

  1. Amei, obrigada, me ajudou muito!

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  2. Adorei as dicas, muito obrigado por compartilhar seu conhecimento.

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  3. Material riquissimo, adorei. Vou usar tá.

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  4. excelente material de pesquisa

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Um abraço, Rosangela

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Na aventura de aprender de nossas crianças e jovens,
pais e professores são a bússola para o caminho de
descobertas e aprendizagens significativas e felizes.
(Rosangela Vali - Pedagoga e Psicopedagoga)

"Somos diferentes, mas não queremos ser transformados em desiguais. As nossas vidas só precisam ser acrescidas de recursos especiais".

(Peça de teatro: Vozes da Consciência,BH)

MotivAÇÃO FAZ BEM!

Hoje Acordei Para Vencer! A automensagem positiva logo pela manhã é um estímulo que pode mudar o seu humor, fortalecer sua autoconfiança e, pensando positivo, você reunirá forças para vencer os obstáculos. Não deixe que nada afete seu estado de espírito. envolva-se pela música, cante ou ouça. Comece a sorrir mais cedo. ao invés de reclamar quando o relógio despertar, agradeça a Deus pela oportunidade de acordar mais um dia. O bom humor é contagiante: espalhe-o. Fale de coisas boas, de saúde, de sonhos, com quem você encontrar. Não se lamente, ajude as outras pessoas a perceber o que há de bom dentro de si. Não viva emoções mornas e vazias. Cultive seu interior, extraia o máximo das pequenas coisas. Seja transparente e deixe que as pessoas saibam que você as estima e precisa delas. Repense seus valores e dê a si mesmo a chance de crescer e ser mais feliz. Tudo que merece ser feito, merece ser bem feito. Torne suas obrigações atraentes, tenha garra e determinação. Mude, opine, ame o que você faz. Não trabalhe só por dinheiro e sim pela satisfação da "missão cumprida". Lembre-se: nem todos têm a mesma oportunidade. Pense no melhor, trabalhe pelo melhor e espere pelo melhor. Transforme seus momentos difíceis em oportunidades. Seja criativo, buscando alternativas e apresentando soluções ao invés de problemas. Veja o lado positivo das coisas e assim você tornará seu otimismo uma realidade. Não inveje. Admire! Seja entusiasta com o sucesso alheio como seria com o seu próprio. Idealize um modelo de competência e faça sua auto-avaliação para saber o que está lhe faltando para chegar lá. Ocupe seu tempo crescendo, desenvolvendo sua habilidade e seu tempo. Só assim não terá tempo para criticar os outros. Não acumule fracassos e sim experiências. Tire proveito de seus problemas e não se deixe abater por eles. Tenha fé e energia, acredite: Você pode tudo o que quiser. Perdoe, seja grande para os aborrecimentos, pobre para a raiva, forte para vencer o medo e feliz para permitir a presença de momentos infelizes. Não viva só para seu trabalho. Tenha outras atividades paralelas como: esportes, leitura... cultive amigos. O trabalho é uma das contribuições que damos para a vida, mas não se deve jogar nele todas as nossas expectativas de realizações. Finalmente, ria das coisas a sua volta, ria de seus problemas, de seus erros, ria da vida: "A gente começa a ser feliz quando é capaz de rir da gente mesmo". (Autor desconhecido)

Dicas de FAZER o BEM faz BEM!

“Ninguém e nada cresce sozinho. Sempre é preciso um olhar de apoio. Uma palavra de incentivo. Um gesto de compreensão. Uma atitude de segurança. Devemos, assim, sermos gratos. Aos que nos ajudaram a crescer. E termos o propósito de não parar. E não passar em vão pela vida”. (autor desconhecido)

Aprender no Coletivo!

"Quanto mais rica

a experiência humana,

tanto maior será

o material disponível

para a imaginação e

a criatividade".

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(Rosangela Vali - Pedagoga e Psicopedagoga)


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